بررسی روش اجزاء محدود و تفاضل محدود در صفحات مسطح

ورق ها از جمله اجزاء اصلی تشکیل دهنده سازه های جدار نازک محسوب می گردند که در شاخه های مختلف علوم مورد استفاده قرار گرفته اند. از جمله کارایی ورق ها در مهندسی عمران می توان به کاربردآنها در مخازن ذخیره محتوی سیالات ، گنبدها ، سد ها و همچنین دال ها اشاره نمود. تحلیل ورق ها نیازمند حل دستگاه های معادلات دیفرانسیل مراتب بالا است که حل این معادلات با استفاده از فرمول های عمومی ارائه شده جهت حل معادلات دیفرانسیل میسر نمی باشد. و در برخی موارد به دست آوردن فرمول هایی جهت حل معادلات دیفرانسیل ورق امکان پذیر نیست. از این رو روش های عددی، گامی موثر در رسیدن به جواب هایی با دقت های مناسب می باشند، که قابلیت اطمینان خوبی را نسبت به حل های دقیق دارند. در این پایان نامه به بررسی مسئله خیز ورق ها تحت اثر بار فشاری گسترده در جهت عمود بر ورق و همچنین به مسئله کمانش ورق ها تحت بار فشاری جانبی با استفاده از روش اجزاء محدود بوسیله یک المان چهار گرهی با در نظر گرفتن اثر تغییر شکل برشی و بدون تاثیر آن و همچنین روش تفاضل محدود پرداخته شده است. در این راستا مسئله کمانش و جابجایی ماکزیمم تحت بار گسترده برای یک ورق همگن و همسانگرد مورد بررسی قرار گرفته و همچنین المانی با در نظر گرفتن تغییر شکل برشی مراتب بالا با چهار گره و هفت درجه آزادی در هر گره جهت تحلیل ورق ارائه گردیده است. در روش اجزاء محدود از نرم افزار انسیس جهت تحلیل و نرم افزار مطلب جهت برنامه نویسی استفاده شده است. در پایان، دقت در همگرایی رسیدن به جواب وهمچنین درصد خطا با توجه به افزایش تعداد المان نسبت به روش تئوری تیموشینکو و همچنین با المان های ارائه شده توسط سایر محققین مقایسه گردیده است.